Une interruption du calcul due à un système instable peut avoir différentes causes. D'une part, cela peut indiquer une instabilité « réelle » due à une surcharge du système, mais les imprécisions de modélisation peuvent également être à l'origine de ce message d'erreur. Vous trouverez ci-dessous une procédure possible pour déterminer la cause de l'instabilité.
1. Vérification de la modélisation
Tout d'abord, vérifiez si la modélisation du système structurel est correcte. Les outils de contrôle de modèle disponibles dans RFEM ou RSTAB (Outils → Contrôle du Modèle) peuvent être utilisés à cet effet. Cela permet de rechercher par exemple des nœuds identiques ou des barres qui se chevauchent et les corriger si nécessaire.
De plus, vous pouvez calculer la structure soumise à son pur poids propre dans un cas de charge selon l'analyse du premier ordre, par exemple. Si les résultats sont affichés ici, la structure relative à la modélisation est stable. Si ce n'est pas le cas, les causes les plus fréquentes sont répertoriées ci-dessous :
- Définition incorrecte des appuis/absence d'appuis
Cela peut entraîner des instabilités car la structure n'est pas supportée dans toutes les directions. Par conséquent, les conditions d'appui doivent être en équilibre avec le système structural ainsi qu'avec les conditions aux limites externes. Les systèmes statiquement sous-déterminés peuvent également entraîner des interruptions de calcul en raison de l'absence de conditions aux limites.
- Torsion des barres autour de leurs axes
Si des barres pivotent autour de leur propres axes, c'est-à-dire qu'une barre n'est pas supportée autour de son propre axe, des instabilités peuvent survenir. Ce problème est souvent dû aux paramètres des articulations de barre. Ainsi, il peut arriver que les libérations de torsion soient entrées à la fois au nœud de début et au nœud de fin.
- Connexion de barres manquante
En particulier dans le cas de modèles volumineux et complexes, il peut arriver que certaines barres ne soient pas connectées les unes aux autres. Dans ce cas, elles « flottent dans les airs ». De plus, si vous oubliez les barres croisées qui devraient se croiser entre elles, cela peut également entraîner des instabilités. Une solution fournit le contrôle du modèle « Barres non connectées croisées », qui recherche les barres qui se croisent mais n'ont pas de nœud commun au point d'intersection.
Les nœuds reposent apparemment au même endroit, mais en regardant de plus près, ils s'écartent légèrement les uns des autres. Ce problème est souvent dû aux importations CAO et vous pouvez le corriger à l'aide du contrôle de modèle.
- Formation d'une chaîne d'articulations
Un nombre trop élevé d'articulations d'extrémité de barre sur un nœud peut provoquer une chaîne d'articulations entraînant l'interruption du calcul. Pour chaque nœud, seules les articulations n-1 avec le même degré de liberté par rapport au système de coordonnées global peuvent être définies, où « n » est le nombre de barres connectées. Il en va de même pour les libérations linéiques.
2. Vérification des raidisseurs
S'il n'y a pas de raidisseur, le calcul peut également être interrompu en raison d'instabilités. Par conséquent, vous devez toujours vérifier si la structure est suffisamment raidie dans toutes les directions.
3. Problèmes numériques
La figure ci-dessous en donne un exemple : Un portique articulé est rigidifié par des barres de traction. En raison des contractions du poteau dues aux charges verticales, les barres de traction subissent de faibles efforts de compression lors de la première étape de calcul. Ils sont retirés de la structure (étant donné que seule la traction peut être absorbée). Dans la deuxième étape du calcul, le modèle est instable sans ces barres de traction.
Il existe plusieurs manières de résoudre ce problème. Vous pouvez ainsi appliquer une précontrainte (charge de barre) aux barres de traction afin « d'éliminer » les petits efforts de compression, assigner une faible rigidité aux barres ou supprimer les barres une par une dans le calcul. Ce paramètre de calcul est automatisé dans RSTAB 9, il peut être activé dans RFEM 6.
4. Détecter les causes d'instabilité
- Contrôle automatique du modèle avec affichage graphique des résultats
Pour obtenir un affichage graphique de la cause de l'instabilité, vous pouvez utiliser le module complémentaire Stabilité de la structure. Sélectionnez l'option « Calculer sans chargement pour la vérification de l'instabilité par mode propre » pour calculer la structure instable. L'analyse des valeurs propres est effectuée à partir des données structurelles afin que l'instabilité du composant structural concerné soit affichée graphiquement comme résultat.
- Problème de charge critique
S'il est possible de calculer des cas de charge ou des combinaisons de charges selon l'analyse du premier ordre et que le calcul ne commence qu'à partir de l'analyse du second ordre, il y a un problème de stabilité (facteur de charge critique inférieur à 1,00). Le facteur de charge critique indique le coefficient à utiliser pour multiplier la charge afin que le modèle soumis à la charge correspondante devienne instable (flambement, par exemple). Par conséquent : Un facteur de charge critique inférieur à 1,00 signifie que la structure est instable. Seul un facteur de charge critique positif supérieur à 1,00 signifie que la charge due aux efforts normaux prédéfinis multipliés par ce facteur entraîne la rupture par flambement de la structure stable. Pour pouvoir trouver le « point faible », il est recommandé de suivre la procédure suivante, qui implique le module complémentaire Stabilité de la structure.
Tout d'abord, il est nécessaire de réduire la charge de la combinaison de charges concernée jusqu'à ce que la combinaison de charges devienne stable. Le facteur de charge dans les paramètres de calcul de la combinaison de charges peut être utile. Cela correspond également à une détermination manuelle du facteur de charge critique si le module complémentaire stabilité de la structure n'est pas disponible. Pour les éléments de structure purement linéaires, il peut être suffisant de calculer la combinaison de charges selon l'analyse du premier ordre et de déterminer la charge critique à l'aide du module complémentaire. Le mode de flambement graphique de cette combinaison de charge vous permet de trouver l'emplacement qui pose problème dans la structure et de prendre des mesures pour régler le problème.
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